جواب معرکه
ب) ما میگیم ثلث یعنی یک سوم، پس باید ۳ به توان ۱۶ رو ضرب در یک سوم کنیم که میشه ۳ به توان ۱۶ ضرب در ۳ به توان منفی ۱، چون موقع ضرب یک سوم برعکس میشه و میشه ۳ و توانش هم که یک بوده میشه منفی یک حالا پایه ها برابرند و یکی از پایه ها رو مینویسیم و توان هاشون رو جمع می کنیم که میشه ۳ به توان ۱۵.
پ) میگیم رادیکال ۷۵ حاصل رادیکال ۲۵ ضرب در ۳ هست و ما اینا رو جدا میکنیم یعنی رادیکال ۷۵ مساویه رادیکال ۲۵ ضرب در رادیکال ۳، حالا جذر ۲۵ رو میگیریم که میشه ۵ و مینویسیمش بعد رادیکال ۳ رو جلوش مینویسیم.
ت) اول فرض میکنیم منفی رادیکال ۷ منفی ندارد، بعد میگیم رادیکال ۷ بین رادیکال ۴ و رادیکال ۹ هست، که جذر رادیکال ۴ میشه ۲ و جذر رادیکال ۹ میشه ۳ که یعنی رادیکال ۷ بین ۲ و ۳ قرار داره، حالا میایم منفی رادیکال ۷ و ۲ و ۳ رو میزاریم. همونطور که میدونیم هرچی منفی کوچیک تر باشه بزرگ تره پس جاهای منفی ۲ و منفی ۳ باهم جا به جا میشه که در نتیجه منفی رادیکال ۷ از منفی ۳ بزرگ تره.